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Determiner l'ensemble de definition de la fonction f

Cours de maths complet sur comment déterminer l'ensemble de définition d'une fonction pour les élèves de Seconde. Définitions, 2 méthodes de détermination (à partir de l'expression et à l'aide de la représentation graphique), exercices et vidéos sur Mathforu. Cette vidéo montre à travers 2 exemples comment on détermine l'ensemble de définition d'une fonction à partir de son expression algébrique. Elle complète les explications données sur la. Déterminer l'ensemble de définition à partir de la courbe représentative de f. Je rappelle ce que j'avais expliqué dans le précédent article : la courbe représentative de f est l'ensemble des points donc les coordonnées sont ( x ; f(x) ). Si l'on veut trouver l'ensemble de définition, autrement dit l'ensemble des x, il suffit de lire graphiquement l'ensemble des.

Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction - Cours

Trouver le domaine de définition d'une fonction avec racine carrée et second degré • première maths - Duration: 6:14. jaicompris Maths 8,340 view Une fonction x → f(x) est donnée. L'ensemble de définition de f contient toutes les valeurs de x qui ont une image par f. donc, x appartient à l'ensemble de définition si f(x) existe; réciproquement, f(x) existe si x appartient à l'ensemble de définition. méthode: Pour chercher l'ensemble de définition de f, on cherche les valeurs de x telles que f(x) existe . Pour cela, on cherche. L'ensemble des nombres réels possédant une image par une fonction f est appelé ensemble de définition de la fonction f. De façon formelle, soit f une fonction à valeurs réelles, l'ensemble de définition de f est l'ensemble des réels x pour lesquels l'image f (x) existe ou pour lesquels f (x) a un sens

On peut pas dire qu'il y ai de méthode, c'est plutot à savoir. Je te donne un exemple : f(x) = x On a la fonction f qui est définie sur [0;+ [ la dérivée de cette fonction est f'(x) = 1 / 2 x et le domaine de définition de la fonction dérivée c'est]0 ; + Le domaine (ou ensemble) de définition d'une fonction, f(x) par exemple, est l'ensemble des valeurs de x pour lesquels f(x) existe. En clair, ce sont toutes les valeurs de x qui permettent d'obtenir un résultat dans f(x). Les valeurs y qui en résultent forment l'ensemble des images de x 2- Fonction Racine au dénominateur d'un quotient : Quand on a que la racine carrée au dénominateur d'une fonction, dans l' ensemble de définition, il faut que la fonction qu'on a à l' intérieur de la racine carrée, soit STRICTEMENT supérieure à 0 ( Strictement Positif ) pour éviter d' avoir un dénominateur Nul Il est parfois possible de déterminer l'ensemble de définition d'une fonction par simple lecture graphique. On obtient l'ensemble de définition de la fonction. Les abscisses des points de C_f vont de −5 à 2 inclus. Ainsi, le domaine de définition de la fonction f est : D_f= \left[ -5;2 \right] Si la courbe est constituée de plusieurs morceaux, on répète les étapes précédentes. LES FONCTIONS DE REFERENCE I. Fonctions affines et fonctions linéaires 1. Définitions Une fonction affine f est définie sur ℝ parfx ax b()=+, où a et b sont deux nombres réels. Lorsque b = 0, la fonction f définie par fx ax()= est une fonction linéaire. Exemples : La fonction f définie sur ℝ par fx x() 6=−+ est une fonction affine

déterminer un ensemble de définition de la fonction f - Forum de mathématiques. j'ai une question d'un exercice que je n'ai pas très bien compris si vous pourriez m'aider ce serait super L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des éléments de son ensemble de départ qui ont une image par cette fonction. Par exemple, celui de la fonction f : x↦x² est ℝ et celui de la fonction g : x↦1/x est l'ensemble des réels privé de 0 Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction (s

Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction - YouTub

Avant de trouver l'ensemble des images, il faut connaître l'ensemble de définition de la fonction. Le dernier conditionne le premier. Ici, Becky ne peut pas vendre moins de 0 tickets. Donc « t » n'est pas négatif, mais il peut être nul. Voilà pour la limite inférieure du domaine de définition. Pour l'autre limite, la supérieure, nous ne connaissons pas la taille de la salle de. Autres exemples de fonctions et l' ensemble de définition; Si ce n'est pas encore clair sur la signification de l' ensemble de définition d' un polynôme , n'hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible. Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête . Ensemble de définition d' un polynôme ( avec. Fonction valeur absolue. Définition et ensemble de définition La fonction valeur absolue est définie sur l' ensemble des nombres réels: Sur l'intervalle ] ; 0 ] est définie par la relation f(x) = -x Sur l'intervalle [ 0 ; [) est définie par la relation f(x) =

Classe de seconde : déterminer l'ensemble de définition d

  1. er naturellement. Remarque : soit a un nombre réel et D f l'ensemble de définition d'une fonction, si a ∈ D f, on dit que f est définie en a , si a Df ,f n'est pas définie en a. Antécédents et images par.
  2. L'ensemble de définition de la fonction c = f o g composée de la fonction g suivie de la fonction f est D c = { x D g tel que g(x) D f } Explication : pour que f o g soit il faut d'abord que g soit définie, donc il faut que x D g puisque c'est la première fonction que l'on utilise dans la composée f o g , puis il faut que f(g(x) ) existe donc il faut g(x) D f
  3. e l'ensemble de dérivabilité de ces fonctions et normalement à partir des théorèmes comme une fonction est dérivable en tant que somme, différence, produit, quotient (déno
  4. er son ensemble de définition, sachant que les deux contraintes sont à prendre en compte. Soit la fonction f.
  5. er l'ensemble de définition des fonctions suivantes : f(x) = ln( x ) + ln(2 - x ) On sait, d'après le cours que la fonction ln est définie sur * +
  6. er les limites de f aux bornes de son ensemble de définition : f (xxe)=(−27+) −2x Analyse On commence par déter
  7. Soit k un réel et f une fonction de deux variables, la ligne de niveau k de la fonction f est l'ensemble des couples (x,y)vérifiant f(x,y)=k. Remarque 2. Il s'agit donc de la coupe de la surface représentative de f par le plan « horizontal » d'équation z =k. La plupart du temps, une ligne de niveau n'est pas la courbe représentative d'une fonction à une variable. 1. Exemple.

Après avoir déterminé son ensemble de définition, montrer que la courbe représentative Cf de f possède un axe de symétrie qu'il faudra calculer. 1. 4. Même question avec la fonction g : x 7!sin(x)+ 1 2 cos(2x). 5. On considère la fonction f : x 7! x2 4 2(x1). Après avoir déterminé son ensemble de définition, montrer que la courbe représentative Cf de f possède un centre de. Dans cet exercice de maths corrigé en vidéo, nous allons déterminer l'ensemble de définition de la fonction « f » de l'exercice. Rappel de cours. Trouver un ensemble de définition, c'est trouver tous les nombres réels (dans l'ensemble R donc) tels que leur image par la fonction puisse être calculée effectivement ENSEMBLE DE DEFINITION D'UNE FONCTION. Bonjour et bienvenue sur bossetesmaths.com, je suis Corinne Huet et dans cette vidéo je vais t'expliquer comment obtenir l'ensemble de définition d'une fonction.. Alors tu vois souvent dans les exercices les énoncés suivants : soit f la fonction définie sur tel ensemble par quelque chose, alors moi je vais t'expliquer ce « défini sur tel. - L'ensemble de définition de la fonction f est l'intervalle [-5 ; 10] - f(-5) = 8 - f(2) = 1 - f(4) = 9 - f(10) = 3 - f est décroissante sur l'intervalle [-5 ; 2 ] et les images des nombres de cet intervalle sont comprises entre 1 et 8 - f est croissante sur l'intervalle [2 ; 4 ] et les images des nombres de cet intervalles sont comprises entre 1 et 9 - f est décroissante sur l'intervalle. Justifier l'ensemble de définition de la fonction f. Voilà donc l'exercice.Merci d'avance et si vous pouviez laisser quelques explications ça me sera d'une grande utilité. Cordialement. Répondre Citer. 1 réponse Dernière réponse . Zorro dernière édition par @lovemath95. Bonjour, Il suffit de savoir que ,X existe si et seulement si X,≥,0\sqrt{,X ,} ,\text{ existe si et seulement.

Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction

Fonction et ensemble de définition - mathematiquesfaciles

Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '. Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f. En mathématiques, l'ensemble de définition D f d'une fonction f dont l'ensemble de départ est noté E et l'ensemble d'arrivée F est l'ensemble des éléments de E qui possèdent une image dans F par f, autrement dit l'ensemble des éléments x de E pour lesquels f(x) existe : = {∈ ∣ ∃ ∈ / = ()}. On dit de f qu'elle est « définie sur D f ».L'ensemble de définition D f est encore. Les fonctions usuelles sont dérivables sur leur ensemble de définition ouvert. Si dans un énoncé, on demande de montrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle, il y a juste une phrase à faire. Exemple Montrer que f(x) = (x² + 3x) x +8 est dérivable sur ]−8;+∞[. La fonction f est le produit d'un polynôme (x² + 3x) dérivable sur R et d'une racine continue sur ]−8.

Définitions : Soit f une fonction numérique à variable réelle. Df est son domaine de définition. I un intervalle ouvert inclus dans Df et x0 un point de I. f est dérivable en x0 si et seulement si existe dans R. On note f'(x0) cette limite et on l'appelle le nombre dérivé de f en x0. Le rapport dit taux d'accroissement (ou de variation) de f au voisinage de x0 est le coefficient. Exercice 1: Dans chaque cas, déterminer l'ensemble de définition de f. a) f(x) = 2x² + 1 b) f(x) = 1/2x + 3x c) f(x) = 1/x - 1 d) f(x) = 2(racine x + 1 e) f(x) = 1/(x - 4)(x + 1) f) f(x) = x/(x - 1)² g) f(x) = -2/x² + 1 h) f(x) = x/x² - 1 Aujourd'hui . Publicité. 21/09/2009, 20h00 #13 fiatlux. Re : Devoir maison n°1 Pb sur les ensembles de définitions L'ensemble de.

Déterminer l'ensemble de définition connaissant l'expression de f Contenu. recherche de l'ensemble de définition connaissant l'expression de f fonctions avec un dénominateur . Infos sur l'exercice. Chapitre 1: Fonctions (généralités) série 2: Ensemble de définition Séries sur le chapitre Les exercice sont classés par séries dans chaque chapitre: niveau: Niveau de difficulté d'un. La fonction f est définie sur R par: Déterminer l'ensemble de définition E de f et les limites aux bornes de E. b) En déduire l'équation de l'asymptote verticale à la courbe C représentative de f. 2) Montrer que pour tout x de E, il existe trois réels a, b et c tels que f peut s'écrire sous la forme: ( ) 1 c f x ax b x = + + +. 3) a) Déterminer les limites en + ∞ et en. Il est important de noter que tout élément de l'ensemble de définition a une image et que celle-ci est unique. 1. Calcul de l'image d'un nombre L'image d'un nombre x par une fonction f se note f (x); on lit «f de x». Pour désigner la fonction qui à x associe f (x) on écrit f : ↳ f (x). On définit une fonction en indiquant un moyen de déterminer f (x) lorsque x est donné; cela se.

Retrouvez la leçon et de nombreuses autres ressources sur la page 2. Fonction inverse, fonction cube du chapitre Fonctions de référenc Le concept de la composée des fonctions nécessite une longue maturation avant que les élèves puissent l'assimiler. On se contentera ici de citer quelques exemples les plus courants avant de citer la règle générale, plus difficile à exploiter La partie non hachurée représente donc l'ensemble de définition de la fonction. Lorsque tu as compris la méthode, essaie de refaire des deux fonctions qui suivent. Reposte si besoin. Répondre Citer. T 1 réponse Dernière réponse . T. the1515 dernière édition par @mtschoon. Bonsoir, désolé je ne savais pas qu'il ne fallait pas mettre d'exercice en photo je le serais pour la prochaine.

Ensemble de définition d'une fonction

L'ensemble de définition d'une fonction est formé des éléments de l'ensemble de départ pour lesquels le calcul de l'image est possible. Dans l'exemple précédent, la seule valeur de x pour laquelle le calcul de f ( x ) n'est pas possible étant 0, l'ensemble de définition de f est constitué de tous les réels sauf 0, ensemble noté R - {0} ou encore R * 1. Domaine de définition. Définition: soit f, une fonction réelle dom f = {x ∈ R: f(x) ∈ R} Déterminer le domaine de définition, c'est trouver les réels x qui ont une image par f, c'est-à-dire pour lesquels on sait calculer f(x) (pour lesquels f(x) est un réel). Pour cela, il suffit de résoudre les conditions d'existence dit qu'on lui adjoint une condition initiale si on précise pour les fonctions-solutions f de cette équation une ou plusieurs valeurs en un point de f ou de ses dérivées. Définition 2 Il existe une unique fonction définie et dérivable sur R, notée « exp », qui soit solu- tion de l'équation différentielle y′ = y, avec la condition initiale exp(0) = 1. On l'appelle la. Avec tous ces éléments, on peut trouver plusieurs points et tracer la courbe de la fonction arccos dans un repère : On a vu que la dérivée d'une fonction réciproque se trouve avec la formule valable pour tout x de l'ensemble de définition de f -1 et tel que f '(f -1 (x)) ne s'annule pas : On appliquant cette formule avec f = tan et f -1 = arctan. Puisque f ' = 1 + tan 2. La fonction f est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ] −∞ ; 0[ U ]0 ;+∞[ = R*. ‡ La fonction inverse permet de définir l'opérateur « passage à l'inverse » 1/o. II) Représentation graphique Lorsqu'on représente dans un repère les points de coordonnées (x; 1 x), on obtient la représentation graphique H de la fonction inverse.

Ensemble de définition et limite d’une fonction avec une

Comment déterminer l'ensemble de dérivation d'une fonction

  1. er la fonction dérivée après avoir précisé l'ensemble de définition et de dérivation de chacune des fonctions définies par : 1. f(x) = M N O Q 1 - 2x 2 - 4x 2 2. g(x) = M N O Q 1 - 2x 2 - 4x x Exercice 7 Quelques astuces : Fonction du type k u ou u k k u = k. 1 u et u k = 1 k. u k ≠ 0 et u ≠ 0 1. f déf. sur IR par f(x) = 3 x²+2 2. g déf. sur ]2 ;+ ∞[ par g(x) = 5-3x.
  2. Définition, utilité Représentation graphique et vocabulaire Les fonctions affines La fonction carré Ensemble de définition et d'arrivée Injection, surjection et bijection Ensemble de définition et d'arrivée . Connectez-vous ou inscrivez-vous gratuitement pour bénéficier de toutes les fonctionnalités de ce cours ! Les ensembles. Ça y est, vous commencez à maîtriser ce qu'est une.
  3. er l'ensemble de définition des fonctions proposées, voilà le but de cet exercice de maths sur l'ensemble de définition de fonctions logarithmes en ter
  4. er l'ensemble de définition de la fonction g. (C'est l'ensemble des x pour lequel le calcul de g (x) est possible). b) Calculer les images de - 2 et 1 3. c) Déter
  5. Courbes représentatives de fonctions I) Définitions. Soit B une fonction définie sur un intervalle +, à valeurs dans 9. 1) Graphe de la fonction . a) Définition. Le graphe de la fonction est l'ensemble des couples de réels qui s'écrivent , : ; ;, où est un élément de l'intervalle u. Exemple

6 manières de trouver le domaine de définition d'une fonction

Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R.On dit que f est de classe C 1 si f est dérivable sur I, et f' est continue sur I. ; de classe C k si toutes les dérivées de f jusqu'à l'ordre k existent sur I, et si f (k) est continu sur I. ; de classe si f est C k sur I pour tout k. Autrement dit, si f est indéfiniment dérivable sur I. La plupart des fonctions usuelles (polynômes. Q0,9. Détermine un encadrement de f(x). i) Trace la courbe représentative de f dans un repère adapté. Exercice 16: On considère la fonction f définie par f(x)= 2 −1 +1. a) Pour quelles valeurs de x cette fonction est-elle définie ? ) é ' -4 et de 3 5 par f. c) Détermine les antécédents de 0 et de 1 par f. d) Ré ' é ( ) R2. e. 1) Déterminer l'ensemble de définition D de f. 2) Etudier la parité de f. 1 pt 1 pt Soit t I a fonction détinie par -10 f(x) 1 pt Dans chacun des cas suivants dresser le tableau de variation de la fonction ci-dessous . Déterminer le nombre de personnes et la part de chacune d'elles. 2pt Exercices corrigés de mathématiques sur la dérivation en 1S. Au programme : dérivation, tableaux de variation, recherche de minimum Re : Déterminer l'ensemble E des fonctions f de R² dans R... Ce n'est pas exact : d'une part vous avez oublié la constante; et d'autre part on intègre par rapport aux deux variables, la bonne fonction est donc F=r²/2+G(t) où G est une fonction quelconque de theta ! Cela suffit à déterminer les solutions de l'EDP. Je vous aide pour la question 2 : sur le cercle de centre 0 et de rayon 1.

Ensemble de définition de la racine carrée d' une fonction

Préciser l'ensemble de définition D f de la fonction f. 2. Déterminer les réels a, b et c tels que f(x) =. 3. Déterminer les limites de f aux bornes de l'ensemble D f. Préciser les asymptotes éventuelles à C f. 4. Montrer que la droite (d) d'équation y = 2x - 2 est asymptote oblique à la courbe C f. 5. On considère les points M et P d'abscisse x, M sur C f et P sur (d. C'est-à-dire qu'on va déterminer l'ensemble de définition, autrement dit le domaine de définition, ça peut aussi s'appeler comme ça, de la fonction f(x) égal racine carrée de (3×1), le tout sur (x-1). Alors dans certains exercices ou problèmes, l'ensemble de définition te sera donné, mais des fois ça fait l'objet d'une première question. Il ne t'est pas donné et Entraîne-toi avec des exercices sur le sujet suivant : Comment déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique, et réussis ton prochain contrôle de mathématiques en Second d'une fonction f, et (D) est la droite d'équation y = 3. 1) Déterminer graphiquement l'ensemble de définition de f. Df = [- 5 ; 7] 2) Déterminer graphiquement l'image de 1,5 par la fonction f. L'image de 1,5 par f vaut 2,5 3) Déterminer les éventuels antécédents de 0 par la fonction f. Les antécédents de 0 par f sont - 2 -3; A. Lecture graphique. Dans un repère orthonormé, on a tracé les courbes $\mathcal{C}$ et $\mathcal{F}$ représentatives de deux fonctions définies et dérivables sur $\mathbb{R}$

Exercices de maths corrigés - Généralités sur le fonctions

Déterminer graphiquement le domaine de définition d'une

  1. er.
  2. En mathématiques, une bijection est une application bijective.Une application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément (de son domaine de définition), ou encore si elle est injective et surjective.Les bijections sont aussi parfois appelées correspondances biunivoques [1]
  3. er l'ensemble de définition Df de f. 2. Démontrer que f est continue sur Df. 3. Etudier la dérivabilité de f en 0. Donner une interprétation graphique du résultat
  4. L'ensemble de définition est l'ensemble des nombres réels moins les éventuelles solutions de cette équation. 3. Autres cas Pour toutes les autres fonctions vues en seconde, s'il n'y a pas de racine carrée ni de quotient, l'ensemble de définition est . Exemples 1. Pour , on résout l'inéquation 14-7x≥0. On trouve x≤2 donc D=]-∞;2]. 2

1. Déterminer les solutions sur de l'équation différentielle (E 0) : y' + y = 0. -x2. Soit h la fonction définie sur par : h(x) = 2 x e . Démontrer que la fonction h est une solution particulière de (E). 3. En déduire l'ensemble des solutions de l'équation différentielle (E). 4. Déterminer la solution f de (E) dont la courbe. Fonctions paires et impaires. Déterminer le maximum et le minimum d'une fonction graphiquement. Exercice 1. On considère la fonction f f f dont le tableau de variation est donnée ci-dessous : 1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f f f? Correction. L'ensemble de définition de f f f est : D f = [− 7; 7] D_{f}=\left[-7;7\right] D f = [− 7; 7]. 2. Préciser les extrema. 1- Déterminer l 'ensemble de définition de f. 2- Etudier le signe de f. 3- Interpréter graphiquement. Exercice 2 On donne la courbe représentative d 'une fonction g. Avec la précision permise par le graphique : 1. Déterminer l 'ensemble de définition Dg de g. 2. Déterminer le sens de variation de g et dresser son tableau de. La fonction logarithme népérien est définie pour tout réel strictement positif. Dans cette vidéo, nous déterminerons l'ensemble de définition de la fonction f en résolvant une inéquation. La quantité dont on calcule le logarithme népérien doit être strictement positive. Question b

déterminer un ensemble de définition de la fonction f

Qu'est ce que l'ensemble de définition d'une fonction

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En effet, par une fonction, tout élément de l'ensemble de départ peut avoir une image. Par une application, il doit en avoir une. De plus, toute application est donc une fonction. En fait, dés qu'on définit une fonction, on en cherche très souvent l'ensemble de définition. Cela en fait revient à en faire une application Le domaine de définition d'une fonction f est classiquement noté Plus généralement, on peut essayer de déterminer si une fonction est injective, c'est-à-dire si tout élément de l'ensemble d'arrivée a au plus un antécédent. Dans ce cas, on s'intéresse à la détermination de l'ensemble image, car la fonction admet alors une réciproque de son ensemble image vers son. Calculer l'ensemble de définition d'une fonction dans $ \mathbb{R} = ]-\infty ; +\infty [ $, c'est regarder les valeurs pour lesquelles la fonction existe et celles pour lesquelles elle n'existe pas, c'est à dire les valeurs de $ x $ telles que $ f(x) $ n'est pas définie. A partir de l'équation de la fonction. Il y a généralement 3 cas principaux de valeurs non définies (pour les. L'ensemble des points de discontinuité d'une fonction de répartition est au plus dénombrable. C'est une propriété plus générale des fonctions monotones. En effet si F présente un saut en x, pour raison de densité , on peut toujours trouver un rationnel dans l'intervalle ]F(x), F(x + )[ Cela permet de réduire l'étude d'une fonction sur un intervalle réduit de l'ensemble de définition de cette fonction. Mais, attention, il faut toujours expliquer pourquoi, à partir de la connaissance de f sur un petit intervalle, on peut connaître f sur son ensemble de définition entier. 2.1 Parité. Rappels: Les fonctions

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